Togi premiki in skladnost

Togi premik ali izometrija je geometrijska preslikava, ki ohranja razdalje med točkami.
Za poljubni točki A in B, ki se preslikata v A’ in B’, torej velja:
|AB| = |A’B’|

Izkaže se, da togi premik preslika premico vedno v premico, ravnino pa vedno v ravnino.
Če s togim premiko preslikamo neko množico točk (geometrijski lik, telo, ipd.), je dobljena množica točk po obliki enaka prvotni množici, le da ima drugačno lego. Na podlagi te lastnosti definiramo skladnost:

Množici točk sta skladni, če lahko preslikamo s togim premikom eno na drugo tako, da se popolnoma prekrivata.
Skladnost označimo z znakom   skladno.

Zgled: Trikotnika na spodnji sliki sta skladna: ΔABC skladno ΔA’B’C’
Skladna lika

Velja: Daljici sta skladni, če in samo če sta enako dolgi.

Vrste togih premikov v ravnini

Najbolj tipični togi premiki v ravnini so:

  • Vzporedni premik
    Vzporedni premik
  • Zrcaljenje čez premico
    Zrcaljenje čez premico
  • Zrcaljenje čez točko
    Zrcaljenje čez točko
  • Zasuk (rotacija)
    Zasuk

Če kombiniramo več togih premikov, je dobljena preslikava spet togi premik, npr.: zrcaljenje in nato vzporedni premik, ipd.

V prostoru poznamo poleg naštetih togih premikov še zrcaljenje čez ravnino.