Togi premik ali izometrija je geometrijska preslikava, ki ohranja razdalje med točkami.
Za poljubni točki A in B, ki se preslikata v A’ in B’, torej velja:
|AB| = |A’B’|
Izkaže se, da togi premik preslika premico vedno v premico, ravnino pa vedno v ravnino.
Če s togim premiko preslikamo neko množico točk (geometrijski lik, telo, ipd.), je dobljena množica točk po obliki enaka prvotni množici, le da ima drugačno lego. Na podlagi te lastnosti definiramo skladnost:
Množici točk sta skladni, če lahko preslikamo s togim premikom eno na drugo tako, da se popolnoma prekrivata.
Skladnost označimo z znakom .
Zgled: Trikotnika na spodnji sliki sta skladna: ΔABC ΔA’B’C’
Velja: Daljici sta skladni, če in samo če sta enako dolgi.
Vrste togih premikov v ravnini
Najbolj tipični togi premiki v ravnini so:
- Vzporedni premik
- Zrcaljenje čez premico
- Zrcaljenje čez točko
- Zasuk (rotacija)
Če kombiniramo več togih premikov, je dobljena preslikava spet togi premik, npr.: zrcaljenje in nato vzporedni premik, ipd.
V prostoru poznamo poleg naštetih togih premikov še zrcaljenje čez ravnino.